数学如何为人工智能建构世界

彭鹏; 臧一一

doi:10.12405/j.issn.2097-1486.2026.03.001

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数学如何为人工智能建构世界

----- | 更新时间：2026-10-29

- 数学如何为人工智能建构世界
- How does mathematics construct the world for artificial intelligence？
- 新兴科学和技术趋势 2026年5卷第3期页码：215-224
- 作者机构：
  
  山西大学科学技术史研究所，山西太原 030006
- 作者简介：
  
  彭鹏，山西大学科学技术史研究所副教授，硕士生导师，理学博士，中国科学技术史学会物理学史专业委员会副秘书长，中国科学技术史学会精密科学史专业委员会常务理事，中国自然辩证法研究会物理学哲学专业委员会理事，中国科学学与科技政策研究会技术预见专业委员会委员，《新兴科学和技术趋势》编辑部青年编委，编辑部副主任。山西大学量子光学与光量子器件国家重点实验室光学博士毕业。主要研究方向为物理学史，科技哲学，科技政策等。近年来，主持国家社会科学基金后期资助项目，国家自然科学基金，老科学家学术成长采集工程等项目11项，参与2项国家社科基金重大项目，1项教育部重大课题。先后在Nature Physics，Phys.Rev.Lett，《中国软科学》《自然辩证法研究》《自然辩证法通讯》《哲学分析》等期刊发表论文42篇，其中3篇被《新华文摘》全文转载，并有2篇入选封面要目，3篇被中国物理学会期刊网全文转载推送；科研成果中2篇获“山西省社会科学研究优秀成果二等奖”，1篇获“山西省人民政府重大决策咨询课题成果二等奖”，其专著《极寒之地：探索肉眼可见的宏观量子效应》入选“2024年上海市优秀科普图书”。Email：pengpeng@sxu.edu.cn
- 基金信息：
  
  国家社会科学基金后期资助项目“物理学驱动人工智能认知范式变革研究”(2025-07);中国科协创新战略研究院科研项目“人工智能发展现状及未来趋势研究”(2023-11)
- DOI：10.12405/j.issn.2097-1486.2026.03.001
  中图分类号： TP18
- 收稿：2026-01-26，
  
  修回：2026-03-20，
  
  纸质出版：2026-09-25
- 稿件说明：
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彭鹏,臧一一.数学如何为人工智能建构世界[J].新兴科学和技术趋势,2026,5(3):215-224.

PENG Peng,ZANG Yiyi.How does mathematics construct the world for artificial intelligence？[J].Emerging Science and Technology,2026,5(3):215-224.
彭鹏,臧一一.数学如何为人工智能建构世界[J].新兴科学和技术趋势,2026,5(3):215-224. DOI： 10.12405/j.issn.2097-1486.2026.03.001.

PENG Peng,ZANG Yiyi.How does mathematics construct the world for artificial intelligence？[J].Emerging Science and Technology,2026,5(3):215-224. DOI： 10.12405/j.issn.2097-1486.2026.03.001.

摘要

人工智能（AI）的迅速发展常常被视为工程学与算法带来的奇迹，但其底层逻辑深度根植于人类数学思想的演进。本文从科技史的视角出发，探讨数学范式转移在人工智能发展中的决定性作用，并阐明了大数据时代AI解决智能问题的数学逻辑。通过分析Gemini 2.5 Pro等模型在IMO竞赛以及形式化证明领域的卓越表现，展望了数学与人工智能互利共生、共同进步的发展前景。

Abstract

The rapid advancement of artificial intelligence （AI） is often viewed as a marvel of engineering and algorithms； however， its underlying logic is deeply rooted in the evolution of human mathematical thought. From the perspective of the history of science and technology， this paper explores the decisive role of mathematical paradigm shifts in the development of AI and elucidates the mathematical logic employed by AI to resolve intelligence-related challenges in the big data era. By analyzing the outstanding performance of models such as Gemini 2.5 Pro in the International Mathematical Olympiad （IMO） and the field of formal verification， this study provides a forward-looking perspective on the symbiotic and mutually reinforcing future of mathematics and artificial intelligence.

关键词

Keywords

references

McCarthy J . Programs with common sense ［C］// Proceedings of the Teddington Conference on the Mechanization of Thought Processes . London ： Her Majesty's Stationery Office ， 1958 ： 77 - 84 .

Von Neumann J . First draft of a report on the EDVAC ［R］. Philadelphia ： Moore School of Electrical Engineering， University of Pennsylvania ， 1945 .

Hilbert D . Mathematical problems ［J］. Bulletin of the American Mathematical Society ， 1902 ， 8 （ 10 ）： 437 - 479 .

Turing A M . On computable numbers， with an application to the Entscheidungsproblem ［J］. Proceedings of the London Mathematical Society ， 1937 ， 42 （ 1 ）： 230 - 265 .

Sipser M . Introduction to the theory of computation ［M］. 3rd ed . Boston ： Cengage Learning ， 2012 .

Deutsch D . Quantum theory， the Church-Turing principle and the universal quantum computer ［J］. Proceedings of the Royal Society of London. Series A， Mathematical and Physical Sciences ， 1985 ， 400 （ 1818 ）： 97 - 117 .

Russell S J ， Norvig P . Artificial intelligence： a modern approach ［M］. 4th ed . Upper Saddle River ： Pearson ， 2020 ： 2-4， 11-12 .

Wu Wen-tsun . On the decision problem and the mechanization of theorem-proving in elementary geometry ［J］. Scientia Sinica ， 1978 ， 21 （ 2 ）： 159 - 172 .

Jurafsky D ， Martin J H . Speech and language processing： an introduction to natural language processing， computational linguistics， and speech recognition ［M］. 2nd ed . Upper Saddle River ： Pearson Prentice Hall ， 2009 .

Li Feifei . The worlds I see： curiosity， hope， and AI at the dawn of a future ［M］. New York ： Flatiron Books ， 2023 .

Karpathy A . State of GPT ［R/OL］. 2023-05-23 . https：//build.microsoft.com/ https://build.microsoft.com/ .

Appel K ， Haken W . Every planar map is four colorable ［J］. Illinois Journal of Mathematics ， 1977 ， 21 （ 3 ）： 429 - 567 .

Chung F R K . Editorial ［J］. Journal of Graph Theory ， 1988 ， 12 （ 1 ）： iii-iv.

OpenCompass . GAOKAO-Eval ［DB/OL］. （ 2024-07-17 ）［ 2026-03-23 ］. https：//github.com/open-compass/GAOKAO-Eval https://github.com/open-compass/GAOKAO-Eval .

MiMo-VL . MiMo-VL 高考数学题测试［EB/OL］. （ 2025-06-16 ）［ 2025-12-18 ］. https：//my.feishu.cn/docx/Z8dNdScFdopPwnxMJxfcnVpnnwh https://my.feishu.cn/docx/Z8dNdScFdopPwnxMJxfcnVpnnwh .

Google DeepMind . Advanced version of Gemini with Deep Think officially achieves gold-medal standard at the International Mathematical Olympiad ［EB/OL］. （ 2025-07-21 ）［ 2025-12-18 ］. https：//deepmind.google/blog/advanced-version-of-gemini-with-deep-think-officially-achieves-gold-medal-standard-at-the-international-mathematical-olympiad/ https://deepmind.google/blog/advanced-version-of-gemini-with-deep-think-officially-achieves-gold-medal-standard-at-the-international-mathematical-olympiad/ .

Huang Yichen ， Yang Lin . Winning Gold at IMO 2025 with a model-agnostic verification-and-refinement pipeline ［R/OL］. （ 2025-09-30 ）［ 2025-12-18 ］. https：//arxiv.org/abs/2507.15855 https://arxiv.org/abs/2507.15855 .

Davies A ， Veličković P ， Casacuberta L ， et al . Advancing mathematics by guiding human intuition with AI ［J］. Nature ， 2021 ， 600 （ 7887 ）： 70 - 74 . DOI： 10.1038/s41586-021-04086-x http://dx.doi.org/10.1038/s41586-021-04086-x .

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